Starożytność

Przełomem okazał się stosowany przez Greków w starożytności abacus (abak).

 

Abacus miał wiele zróżnicowanych form. Najczęściej były to prostokątne deski z wyżłobionymi rowkami, poszczególne kolumny oznaczały jedności, dziesiątki, setki itd. Przy pomocy abakusa potrafiono dodawać, odejmować i mnożyć. 

Korzystanie z Abakusa

Wykonywanie działań przy pomocy Abakusa polegało na odpowiednim przesuwaniu kamyków. Chcąc na przykład do 31 dodać 23 należało:

• w kolumnie jedności położyć 1 kamyczek,
• w kolumnie dziesiątek położyć 3 kamyczki,
• do kolumny jedności dołożyć 3 kamyczki,
• do kolumny dziesiątek dołożyć 2 kamyczki,
• policzyć ilość kamyczków w kolumnie jedności i kolumnie dziesiątek.

Procedura ta wydaje się poprawna, ale zauważmy, że jeśli chcielibyśmy do 18 dodać 5 to napotkamy na problem. W kolumnie jedności mamy bowiem już 8 kamyków i należałoby dodać jeszcze 5. Tego zrobić jednak nie można, gdyż każda kolumna może zawierać maksymalnie 9 kamyków. Aby rozwiązać ten problem należało w pamięci dodać 8 do 5, w wyniku otrzymamy 13, zatem w kolumnie jedności pozostawiamy 3 kamyki a do następnej kolumny dodajemy 1.
Ten sposób rozwiązania problemu nosić nazwę dziesiątkowania.


LICZBY PIERWSZE

W 250-230 p.n.e. metodą sita Eratostenesa udaje się ustalić liczby pierwsze. Metoda poszukiwania liczb pierwszych polega na usuwaniu z ciągu liczb naturalnych liczb będących iloczynami liczb naturalnych.